12
Решение: Синус угла в треугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ04AD6DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 25$, $AC = 20$. Найдите $\sin A$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой. Найдём катет $BC$ по теореме Пифагора.
$$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{225} = 15$$Синус угла $A$ равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
$$\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{15}{25} = 0.6$$Ответ
0.6
0.6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают противолежащий катет с прилежащим и используют отношение $AC/AB$.
Забывают сначала найти катет $BC$.