21
Решение: Расстояние между бензоколонками
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ01B9A2Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б — 60 км, между А и В — 45 км, между В и Г — 40 км, между Г и А — 35 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Сумма трёх указанных участков образует длину кольцевой дороги:
$$L=45+40+35=120$$Расстояние между А и Б равно $60$ км, то есть половине длины кольцевой дороги. Поэтому точки Б и В расположены на одной полуокружности относительно А, и расстояние между ними равно разности расстояний от А:
$$BV=AB-AV=60-45=15$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают расстояния АБ и АВ вместо нахождения их разности.
Не учитывают, что расстояния измеряются по кратчайшей дуге.