Боковая сторона треугольника
В равнобедренном треугольнике $ABC$ внешний угол при основании равен $150^\circ$, а медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $37$. Найдите боковую сторону треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен , а медиана , проведённая к основанию, равна 37. Найдите боковую сторону треугольника . | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Чему равен внутренний угол при основании? Как свойства медианы в равнобедренном треугольнике помогают рассмотреть прямоугольный треугольник?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Внутренний угол при основании равен $180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$. Медиана к основанию в равнобедренном треугольнике является также высотой.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В прямоугольном треугольнике $ABM$ катет $BM=37$ лежит напротив угла $30^\circ$, поэтому гипотенуза $AB$ в два раза больше: $AB=2\cdot37$.