Решение: Сравнение способов передачи данных
Документ объёмом 12 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{23}$ бит в секунду, объём сжатого архиватором документа равен 75% исходного, время, требуемое на сжатие документа, — 10 секунд, а на распаковку — 1 секунда?
Решение по шагам
5 шаговОбъём документа в битах равен $12 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 12 \cdot 2^{23}$ бит.
При передаче без сжатия время передачи равно:
$$t_{Б}=\frac{12\cdot 2^{23}}{2^{23}}=12\ \text{с}$$Сжатый документ имеет объём $0{,}75 \cdot 12 = 9$ Мбайт. Время его передачи равно 9 секундам.
Общее время способа А с учётом сжатия и распаковки:
$$t_{А}=10+9+1=20\ \text{с}$$Способ Б быстрее на:
$$20-12=8\ \text{с}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать время сжатия и распаковки.
Забыть перевести байты в биты.
Считать, что 75% от 12 Мбайт — это время, а не объём данных.