Решение: Сравнение способов передачи данных
Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без использования архиватора. Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{21}$ бит в секунду. Объём сжатого архиватором документа равен 10% исходного. Время, требуемое на сжатие документа, — 11 секунд, на распаковку — 5 секунд.
Укажите, какой способ быстрее и на сколько секунд.
Решение по шагам
5 шаговПереведём объём исходного документа в биты: 1 Мбайт = $2^{23}$ бит.
$$I = 30 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$Время передачи документа без сжатия вычисляется по формуле $t = I/v$.
$$t_Б = \frac{30 \cdot 2^{23}}{2^{21}} = 120\ \text{с}$$После сжатия объём документа составляет 10% от исходного, то есть 3 Мбайт. Время его передачи равно 12 секундам.
$$t_{\text{передачи архива}} = \frac{3 \cdot 2^{23}}{2^{21}} = 12\ \text{с}$$Учтём время сжатия, передачи архива и распаковки.
$$t_А = 11 + 12 + 5 = 28\ \text{с}$$Способ А быстрее на 92 секунды.
$$120 - 28 = 92$$Где здесь ошибаются
Не учитывать время сжатия и распаковки.
Забыть перевести мегабайты в биты.
Считать объём сжатого файла равным 10 битам вместо 10% исходного объёма.