1
Решение: Кратчайший путь между пунктами
ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИeB3c58Выбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, если передвигаться можно только по построенным дорогам.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 2 | 1 | 7 | ||
| B | 2 | — | 2 | |||
| C | 1 | — | 1 | 3 | ||
| D | — | 4 | ||||
| E | 1 | — | 1 | |||
| F | 7 | 2 | 3 | 4 | 1 | — |
Таблица расстояний между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим возможные короткие маршруты из A в F: напрямую A–F, через B, через C и E.
2
Длина прямого маршрута A–F равна 7, а маршрута A–B–F равна $2 + 2 = 4$.
$$7;\quad 2 + 2 = 4$$Маршрут A–C–E–F имеет длину $1 + 1 + 1 = 3$, что меньше остальных рассмотренных маршрутов.
$$1 + 1 + 1 = 3$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать длину прямой дороги A–F, не проверив маршруты через другие пункты.
Сложить длины дорог A–C и C–F, не заметив более короткий маршрут через E.