Решение: Работа машины Тьюринга
На ленте в соседних ячейках записано двоичное представление числа 1023 без ведущих нулей. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей справа к последовательности ячейке. Определите результат выполнения программы. В ответе запишите получившееся число в десятичной системе счисления.
| Состояние / символ | λ | 0 | 1 |
|---|---|---|---|
| q₀ | λ, L, q₁ | ||
| q₁ | 1, L, q₂ | 1, S, q₂ | |
| q₂ | λ, S, q₂ |
Решение по шагам
3 шагаЧисло 1023 в двоичной системе записывается десятью единицами: $1111111111_2$.
После выполнения команд машины на ленте получается двоичная запись следующей степени двойки: $10000000000_2$.
$$10000000000_2 = 2^{10}$$Переводим результат в десятичную систему счисления.
$$2^{10} = 1024$$Где здесь ошибаются
Считать исходное число результатом работы программы без пошагового анализа команд.
Забыть, что исходная запись числа 1023 содержит десять двоичных единиц.
Неверно перевести получившуюся двоичную запись в десятичную систему.