1
Решение: Кратчайший путь между пунктами
ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИc77360Выбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, если передвигаться можно только по построенным дорогам.
| Пункт | A | B | C | D | E | F |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 2 | 9 | 6 | 9 | — |
| B | 2 | — | — | — | — | — |
| C | 9 | — | — | — | 7 | — |
| D | 6 | — | — | — | 2 | — |
| E | 9 | — | 7 | 2 | — | 5 |
| F | — | — | — | — | 5 | — |
Таблица протяжённости дорог
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Из пункта F можно попасть только в пункт E, поэтому любой путь из A в F должен заканчиваться переходом E–F длиной 5.
$$d(F)=d(E)+5$$2
Кратчайший путь из A в E проходит через D: сначала из A в D за 6, затем из D в E за 2.
$$d(E)=6+2=8$$Добавляем переход из E в F.
$$d(A,F)=6+2+5=13$$Ответ
13, вариант 4
Где здесь ошибаются
Выбирают маршрут A–E–F длиной 14, не проверяя путь через D.
Складывают длины дорог, которые не соединяют соответствующие пункты.