Решение: Выигрышная стратегия Вани
Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее значение $S$, при котором одновременно выполняются два условия:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Решение по шагам
3 шагаПо условию задания 19 анализируем дерево игры и классифицируем позиции по возможности гарантированного выигрыша Вани.
Отбираем значения $S$, для которых Ваня может выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но не может гарантировать победу уже первым ходом.
Наименьшее значение, удовлетворяющее обоим условиям, равно $68$.
Где здесь ошибаются
Выбирать значение, при котором Ваня гарантированно выигрывает уже первым ходом.
Не учитывать ответные ходы Пети при проверке стратегии.
Указывать первое найденное значение вместо наименьшего.