Решение: Игра с выигрышной стратегией
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение $S$, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Решение по шагам
3 шагаПо дереву игры из задания 19 проверяем значения $S$ и классифицируем начальные позиции по возможности Вани выиграть первым или вторым ходом.
Отбрасываем значения, при которых Ваня может гарантированно выиграть уже первым ходом.
Минимальное значение, при котором Ваня имеет выигрышную стратегию с победой первым или вторым ходом, но не гарантированно первым ходом, равно $132$.
Где здесь ошибаются
Выбирать значение, при котором Ваня гарантированно выигрывает уже первым ходом.
Проверять только один ответный ход Пети, а не любую игру Пети.
Искать подходящее значение, но не выбирать минимальное.