Шешімі: Редактор и цепочки цифр
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Команда «заменить (v, w)» заменяет в строке первое слева вхождение цепочки цифр $v$ на цепочку $w$. Если в строке нет вхождений цепочки $v$, строка не изменяется. Команда «нашлось (v)» проверяет наличие цепочки $v$ в строке, не изменяя её. Цикл выполняется, пока условие истинно.
Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (73) ИЛИ нашлось (322) ИЛИ нашлось (2222)
ЕСЛИ нашлось (73)
ТО заменить (73, 2)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось (322)
ТО заменить (322, 27)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось (2222)
ТО заменить (2222, 3)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
На вход программе поступает строка, начинающаяся с цифры «7», а затем содержащая $n$ цифр «2», где $3 < n < 10\,000$. Определите наименьшее значение $n$, при котором сумма цифр в строке, получившейся в результате выполнения программы, равна 15.
Шешім по шагам
4 қадамДля каждого значения $n$ моделируем работу цикла: сначала заменяем найденную цепочку $73$, затем $322$, затем $2222$. После каждой итерации проверяем условие продолжения цикла.
Для значений $n$, меньших 12, сумма цифр итоговой строки не равна 15.
При $n = 12$ последовательное выполнение замен приводит к итоговой строке, сумма цифр которой равна 15.
$$\sum d_i = 15$$Следовательно, первое подходящее значение параметра — $n = 12$.
$$n_{\min}=12$$Где здесь ошибаются
Заменяют все вхождения цепочки, а не только первое слева.
Выполняют команды цикла в неправильном порядке.
Прекращают работу после одной замены, не проверяя условие цикла снова.