Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство F7₁₆ < x < FF₁₆? В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Решение: Числа в шестнадцатеричной системе

ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Системы счисления

ПовышеннаяФИПИF22A95Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Сколько существует натуральных чисел $x$, для которых выполняется неравенство $\mathrm{F7}_{16} < x < \mathrm{FF}_{16}$? В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Переведём левую границу неравенства в десятичную систему:

$$\mathrm{F7}_{16}=15\cdot16+7=247$$

Переведём правую границу:

$$\mathrm{FF}_{16}=15\cdot16+15=255$$

Натуральные числа, удовлетворяющие строгому неравенству, находятся в диапазоне от $248$ до $254$ включительно.

$$254-248+1=7$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Учитывают одно из граничных чисел $247$ или $255$.

Забывают, что цифра $\mathrm{F}$ в шестнадцатеричной системе равна $15$.

Закрепить приёмВ теме «Системы счисления» ещё 126 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяВычитание чисел в шестнадцатеричной системеСледующаяВычитание шестнадцатеричных чисел

Как решать задание 1 ЕГЭ, информатика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Системы счисления»: в ней 127 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.