Решение: Протяжённость дороги по графу
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта А в пункт Г.
| Номер пункта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | — | 9 | 6 | 3 | 10 | — | — |
| 2 | 9 | — | — | — | — | — | — |
| 3 | 6 | — | — | 8 | — | — | — |
| 4 | 3 | — | 8 | — | — | 7 | 1 |
| 5 | 10 | — | — | — | — | — | — |
| 6 | — | — | — | 7 | — | — | 5 |
| 7 | — | — | — | 1 | — | 5 | — |
В таблице указаны длины дорог между пунктами. Необходимо сопоставить структуру графа с таблицей и найти длину дороги между пунктами А и Г.
Решение по шагам
3 шагаРассмотрим таблицу как матрицу смежности: ненулевая ячейка означает наличие дороги между двумя пунктами.
Сопоставляя степени вершин и соединения между ними со схемой графа, получаем, что пунктам А и Г соответствуют пункты 3 и 4 таблицы.
На пересечении строки 3 и столбца 4 указана длина дороги:
$$a_{34}=8$$Где здесь ошибаются
Считать, что номера пунктов в таблице совпадают с буквенными обозначениями на графе.
Искать длину дороги по строке или столбцу без предварительного сопоставления вершин.
Перепутать длину дороги с номером пункта.