Решение: Последнее допустимое слово
Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы П, А, Р, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка: 1. ААААА; 2. ААААП; 3. ААААР; 4. ААААС; 5. ААААУ; 6. АААПА. Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое содержит не более одной буквы У и не содержит букв А, стоящих рядом?
Решение по шагам
3 шагаБуквы расположены в алфавитном порядке: А, П, Р, С, У. Чтобы получить последнее подходящее слово, выбираем максимально возможную первую букву — У. Остальные буквы У использовать нельзя, поэтому в каждой следующей позиции выбираем максимальную допустимую букву С.
$$УСССС$$В пятибуквенных словах каждая позиция соответствует разряду пятеричной системы счисления. Буквам соответствуют цифры: А — 0, П — 1, Р — 2, С — 3, У — 4.
$$УСССС = 43333_5$$Вычисляем количество слов, стоящих перед словом УСССС, и прибавляем 1, так как нумерация начинается с 1.
$$4 \cdot 5^4 + 3 \cdot 5^3 + 3 \cdot 5^2 + 3 \cdot 5 + 3 + 1 = 2500 + 375 + 75 + 15 + 3 + 1 = 2969$$Где здесь ошибаются
Забывают прибавить 1 к значению числа в пятеричной системе.
Используют две буквы У, нарушая условие.
Неверно определяют порядок букв и считают букву У не самой старшей.