Подсчёт программ исполнителя
Исполнитель преобразует число на экране. У него есть две команды: прибавить 1 и умножить на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 22 и при этом траектория вычислений содержит число 10? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены нөмір: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 22 и при этом траектория вычислений содержит число 10? Траектория вычислений программы это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Разбейте программу на две части: переход от 1 к 10 и переход от 10 к 22.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Для каждого числа посчитайте количество способов получить его командами «прибавить 1» и «умножить на 2».
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Количество программ равно произведению числа способов добраться от 1 до 10 и числа способов добраться от 10 до 22: $14 \cdot 3 = 42$.