Решение: Минимальное число алгоритма
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$. Сначала строится двоичная запись числа $N$. Затем к ней справа дописываются два разряда: каждый раз дописывается остаток от деления суммы цифр текущей записи на $2$. Полученная запись является двоичной записью числа $R$. Укажите минимальное число $R$, которое превышает число $396$ и может являться результатом работы данного алгоритма. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Решение по шагам
4 шагаЧисло $396$ в двоичной системе счисления имеет вид $110001100_2$. Проверяем следующие числа, отбрасывая у их двоичных записей последние два разряда.
Для числа $402$ получаем $402_{10}=110010010_2$. Тогда исходная запись числа $N$ равна $1100100_2$.
Сумма цифр записи $1100100_2$ равна $3$, поэтому первый дописанный разряд равен $3\bmod 2=1$. Сумма цифр записи $11001001_2$ равна $4$, поэтому второй дописанный разряд равен $4\bmod 2=0$.
Следовательно, запись $110010010_2$ действительно получается по описанному алгоритму. Числа от $397$ до $401$ такого результата не дают, поэтому $402$ — минимальное подходящее число.
Где здесь ошибаются
Проверяют сумму цифр исходной записи и используют её для обоих дописываемых разрядов.
Забывают, что после добавления первого разряда сумму цифр нужно вычислить заново.
Переводят результат из двоичной системы счисления в десятичную с ошибкой.