Ответ: Подсчёт программ исполнителя
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: 1) уменьшить число на 1; 2) заменить число на целую часть от деления числа на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 30 результатом является число 1, и при этом траектория вычислений содержит число 13? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 122 при исходном числе 10 траектория состоит из чисел 9, 4, 2.
Где здесь ошибаются
Не учитывать переходы делением на 2 из чисел 26 и 27 в число 13.
Считать только одну последовательность команд и не использовать динамический подсчёт.
Сложить, а не перемножить количество способов для частей траектории до 13 и после 13.