23
Ответ: Подсчёт наборов логических переменных
ЕГЭ · Информатика · Задание 23 · Логика и булева алгебра
ВысокаяФИПИC027BBКороткий ответ≈ 5 минутОтвет сверен с ключом
Правильный ответ
36
36
так ответ выглядит в бланкеЭто официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, \ldots, x_7, y_1, y_2, \ldots, y_7$, которые удовлетворяют всем перечисленным условиям? Для каждого $i=1,2,\ldots,6$ выполняется $\bigl(x_i \to (x_{i+1} \land y_i)\bigr) \land (y_i \to y_{i+1}) = 1$. Кроме того, $x_7 \to y_7 = 1$.
Где здесь ошибаются
Забывают, что импликация $a\to b$ ложна только при $a=1$ и $b=0$.
Не учитывают отдельное финальное условие $x_7\to y_7=1$.
Считают только различные конечные состояния, а не все последовательности значений переменных.