1
Решение: Кратчайший путь в графе
ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИBe70AeВыбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 4 | 17 | ||||
| B | 4 | 5 | 7 | |||
| C | 5 | 3 | ||||
| D | 7 | 3 | 1 | 3 | ||
| E | 1 | 1 | ||||
| F | 17 | 3 | 1 |
Таблица 1 · протяжённость дорог между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим маршрут A–B–D–E–F:
$$4 + 7 + 1 + 1 = 13$$2
Другой возможный маршрут A–B–D–F имеет длину 14, а маршрут A–B–C–D–E–F — 14. Прямой путь A–F имеет длину 17.
$$14 > 13,\quad 17 > 13$$Следовательно, кратчайшим является маршрут A–B–D–E–F.
Ответ
13
13
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать прямую дорогу A–F длиной 17, не проверив маршруты через другие пункты.
Сложить длины дорог маршрута A–B–D–F и получить 14 вместо более короткого маршрута через E.