Двоичный алгоритм дописывания разрядов
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит число $R$: к двоичной записи числа $N$ дважды справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на $2$. Укажите наименьшее число $N$, для которого результат работы алгоритма больше $100$. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная жазба числа N. 2. К этой жазбалар дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001; б) над этой записью производятся те же действия справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2. Полученная таким образом жазба (в ней на два разряда больше, чем в жазбалар исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 100. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
| |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Рассмотрите числа, двоичная запись которых содержит пять разрядов: после добавления двух разрядов результат будет шестизначным.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Для каждой записи дважды находите остаток от деления суммы цифр на $2$ и приписывайте полученный разряд справа.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Проверьте число $25$: $25_{10}=11001_2$, затем получаем $110011_2$, а после второго шага — $1100110_2=102_{10}$.