Решение: Двоичный алгоритм дописывания разрядов
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит число $R$: к двоичной записи числа $N$ дважды справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на $2$. Укажите наименьшее число $N$, для которого результат работы алгоритма больше $100$. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Решение по шагам
4 шагаЧтобы получить результат больше $100$, достаточно рассматривать пятиразрядные двоичные записи: после добавления двух разрядов получится шестизначное число.
Проверяем числа начиная с $16$. Для $N=24$ имеем $24_{10}=11000_2$. Сумма цифр равна $2$, поэтому дважды дописывается ноль: $110000_2=48_{10}$.
Для следующего числа $N=25$: $25_{10}=11001_2$. Сумма цифр равна $3$, поэтому сначала дописывается $1$: $110011$. Сумма цифр полученной записи равна $4$, поэтому затем дописывается $0$: $1100110$.
Переводим результат в десятичную систему: $1100110_2=64+32+4+2=102$, что больше $100$.
Где здесь ошибаются
При втором шаге считают сумму цифр исходной записи, а не уже дополненной.
Забывают перевести полученную двоичную запись в десятичную систему.
Проверяют только условие $R>100$, но не убеждаются, что число $N$ наименьшее.