ЕГЭОГЭ
16

Решение: Вычисление значения рекурсивной функции

ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Алгоритмы и исполнители
ПовышеннаяФИПИBB58cAКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n=1$;

$F(n)=n\times F(n-1)$, если $n>1$.

Чему равно значение выражения $\dfrac{F(3038)+5\times F(3037)}{F(3036)}$?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Из рекуррентного соотношения следует, что $F(n)=n!$.

$$F(3038)=3038!,\quad F(3037)=3037!,\quad F(3036)=3036!$$
2

Вынесем $3037!$ в числителе и сократим факториалы.

$$\frac{3038!+5\times3037!}{3036!}=\frac{3037!(3038+5)}{3036!}=3037\times3043$$

Выполним умножение.

$$3037\times3043=9241591$$
Ответ
9241591
9241591
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно трактуют рекуррентную формулу и не распознают факториал.

Сокращают $3037!$ на $3036!$ как единицу, хотя их отношение равно $3037$.

Ошибаются при вычислении произведения $3037\times3043$.

Закрепить приёмВ теме «Алгоритмы и исполнители» ещё 431 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ЕГЭ, информатика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Алгоритмы и исполнители»: в ней 432 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Алгоритмы и исполнители»Все задачи задания 16 ЕГЭ по информатикеИнформатика: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме