Решение: Экономия трафика фотографий
Виталий фотографирует интересные места и события с помощью своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 2560×1440 пикселей, при этом используется палитра из $2^{23}$ цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение оцифровывает снимки повторно, используя размер 1920×1080 пикселей и глубину цвета 22 бит. Сколько Кбайт трафика экономится при передаче 130 фотографий?
В ответе укажите целую часть полученного числа.
Решение по шагам
5 шаговОпределим информационный объём исходной фотографии:
$$I_1 = 2560 \cdot 1440 \cdot 23 = 84787200\ \text{бит}$$Определим информационный объём фотографии после повторной оцифровки:
$$I_2 = 1920 \cdot 1080 \cdot 22 = 45619200\ \text{бит}$$Найдём объём трафика, экономимый при передаче одной фотографии, в Кбайт:
$$\Delta I_1 = \frac{84787200 - 45619200}{8 \cdot 1024} = 4781{,}25\ \text{Кбайт}$$Для 130 фотографий экономия составит:
$$\Delta I = 4781{,}25 \cdot 130 = 621562{,}5\ \text{Кбайт}$$По условию требуется указать целую часть полученного числа.
$$\lfloor 621562{,}5 \rfloor = 621562$$Где здесь ошибаются
Забывают перевести биты в байты, разделив объём на 8.
Делят на 1000 вместо 1024 при переводе байтов в Кбайт.
Вычитают объёмы, не умножив результат на 130 фотографий.
Округляют результат вместо взятия его целой части.