Решение: Объём хранения паролей
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственного пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 24 байт на одного пользователя. Определите объём памяти в байтах, необходимый для хранения данных о 40 пользователях.
Решение по шагам
5 шаговДля кодирования одного символа из 8 возможных требуется минимальное количество бит:
$$2^i \geq 8,\quad i = 3$$Объём одного пароля в битах:
$$15 \cdot 3 = 45\ \text{бит}$$Переводим объём пароля в байты и округляем вверх, так как хранение выделяется целым числом байт:
$$\left\lceil \frac{45}{8} \right\rceil = 6\ \text{байт}$$На одного пользователя требуется 6 байт для пароля и 24 байта для дополнительных сведений:
$$6 + 24 = 30\ \text{байт}$$Для 40 пользователей общий объём памяти равен:
$$30 \cdot 40 = 1200\ \text{байт}$$Где здесь ошибаются
Не округляют объём пароля вверх до целого числа байт.
Используют 8 бит на каждый символ вместо минимальных 3 бит.
Забывают добавить 24 байта дополнительных сведений на каждого пользователя.