Решение: Поиск чисел по делителям
Пусть $M$ — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение $M$ равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие $452\ 021$, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение $M$ при делении на 7 даёт в остатке 3. Выведите первые 5 найденных чисел и соответствующие им значения $M$.
Для каждого найденного числа сначала выводится само число, затем значение $M$. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.
Например, для числа 20 $M = 2 + 10 = 12$.
Решение по шагам
4 шагаДля каждого составного числа находим минимальный собственный делитель $p$. Максимальный собственный делитель равен $n / p$, поэтому $M = p + n/p$.
$$M = p + \dfrac{n}{p}$$Проверяем числа по возрастанию, начиная с $452\ 022$, и оставляем те, для которых $M \bmod 7 = 3$.
Первые пять подходящих чисел имеют следующие значения минимального и максимального собственных делителей: для $452025$ это $3$ и $150675$; для $452029$ — $19$ и $23791$; для $452034$ — $2$ и $226017$; для $452067$ — $3$ и $150689$; для $452081$ — $17$ и $26593$.
Складываем пары делителей и получаем значения $M$: $150678$, $23810$, $226019$, $150692$, $26610$.
452025 150678; 452029 23810; 452034 226019; 452067 150692; 452081 26610
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Учитывают единицу или само число как собственный делитель.
Берут два наименьших или два наибольших делителя вместо минимального и максимального собственных делителей.
Выводят числа не в порядке возрастания.
Забывают проверить остаток от деления значения $M$ на 7.