Решение: Периметр пересечения прямоугольников
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. Команды «Поднять хвост» и «Опустить хвост» переключают режим рисования; команда «Вперёд n» перемещает Черепаху на $n$ единиц в направлении головы, «Назад n» — в противоположном направлении, «Направо m» и «Налево m» поворачивают её на $m$ градусов по часовой стрелке и против часовой стрелки соответственно. Запись «Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]» означает повторение последовательности из $S$ команд $k$ раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 9 [Вперёд 27 Направо 90 Вперёд 30 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 6 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 9 [Вперёд 77 Направо 90 Вперёд 66 Направо 90]
Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
Решение по шагам
4 шагаПервая последовательность команд многократно обводит прямоугольник со сторонами 27 и 30.
$$a_1=27,\quad b_1=30$$После подъёма хвоста Черепаха перемещается на 3 единицы в одном направлении и на 6 единиц в перпендикулярном направлении. Вторая последовательность строит прямоугольник со сторонами 77 и 66.
Область пересечения имеет размеры, равные уменьшенным сторонам первого прямоугольника:
$$a=27-3=24,\quad b=30-6=24$$Вычисляем периметр области пересечения:
$$P=2(a+b)=2(24+24)=96$$Где здесь ошибаются
Учитывают размеры большого прямоугольника вместо размеров области пересечения.
Складывают стороны прямоугольников, а не находят их общую часть.
Забывают умножить сумму двух различных сторон на 2.