Периметр пересечения прямоугольников
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. Команды «Поднять хвост» и «Опустить хвост» переключают режим рисования; команда «Вперёд n» перемещает Черепаху на $n$ единиц в направлении головы, «Назад n» — в противоположном направлении, «Направо m» и «Налево m» поворачивают её на $m$ градусов по часовой стрелке и против часовой стрелки соответственно. Запись «Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]» означает повторение последовательности из $S$ команд $k$ раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 9 [Вперёд 27 Направо 90 Вперёд 30 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 6 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 9 [Вперёд 77 Направо 90 Вперёд 66 Направо 90]
Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 9 [Вперёд 27 Направо 90 Вперёд 30 Направо 90] Поднять хвост Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 6 Налево 90 Опустить хвост Повтори 9 [Вперёд 77 Направо 90 Вперёд 66 Направо 90]
Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие прямоугольники образуются после многократного выполнения каждой группы команд?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Первая группа строит прямоугольник со сторонами 27 и 30, вторая — со сторонами 77 и 66. Учтите смещение между фигурами: 3 единицы по одной координате и 6 единиц по другой.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Стороны области пересечения равны $30-6=24$ и $27-3=24$. Поэтому её периметр равен $2(24+24)=96$.