Решение: Максимальная палитра изображения
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 400×512 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 280 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Решение по шагам
4 шагаОпределим количество пикселей в изображении:
$$400 \cdot 512 = 204800$$Переведём максимально допустимый объём файла в биты:
$$280 \cdot 1024 \cdot 8 = 2293760\ \text{бит}$$Найдём максимальное целое количество бит на один пиксель:
$$\left\lfloor\dfrac{2293760}{204800}\right\rfloor = \left\lfloor 11{,}2\right\rfloor = 11$$При глубине цвета $11$ бит максимальное количество цветов равно:
$$2^{11} = 2048$$Где здесь ошибаются
Не переводят килобайты в байты или биты.
Округляют $11{,}2$ бит на пиксель до $12$, хотя количество бит должно быть целым и не превышать ограничение.
Указывают число бит на пиксель вместо количества цветов.