Логическое выражение с параметром
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(48 \ne y + 2x) \lor (A < x) \lor (A < y)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение
(48 ≠ y + 2x) \/ (A < x) \/ (A < y)
тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y? | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
При каких значениях переменных дизъюнкция может быть ложной?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Выражение ложно только при одновременном выполнении условий $y + 2x = 48$, $x \leq A$ и $y \leq A$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
При $A = 15$ имеем $y + 2x \leq 15 + 2 \cdot 15 = 45$, поэтому равенство $y + 2x = 48$ невозможно. При $A = 16$ оно возможно: $x = 16$, $y = 16$.