Суммы собственных делителей
Пусть $R$ — сумма различных натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие $500\,000$, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых $R$ оканчивается на цифру 7.
В ответе запишите в первом столбце первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им значения $R$.
Например, для числа 20 $R = 2 + 4 + 5 + 10 = 21$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||||||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Для каждого числа найдите сумму всех его делителей, кроме 1 и самого числа.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Удобно разложить число на простые множители и использовать функцию суммы делителей.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Если $n = p_1^{a_1}p_2^{a_2}\ldots p_k^{a_k}$, то сумма всех делителей равна $\prod\limits_{i=1}^{k}(1+p_i+p_i^2+\ldots+p_i^{a_i})$, а $R$ получается вычитанием $1$ и $n$.