Числа по маске и делимость
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе пустую. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^8$, найдите все числа, соответствующие маске 1234*58 и делящиеся на 21 без остатка.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||||||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какая максимальная длина последовательности цифр, заменяющей символ «*», возможна при ограничении $N \leq 10^8$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для каждого допустимого количества цифр после 1234 переберите варианты и проверьте делимость на 21.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подходящие числа: 1234758, 12341658, 12343758, 12345858 и 12347958. Разделите каждое из них на 21.