Решение: Суммы собственных делителей
Пусть $R$ — сумма различных натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие $500\,000$, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых $R$ оканчивается на цифру 7.
В ответе запишите в первом столбце первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им значения $R$.
Например, для числа 20 $R = 2 + 4 + 5 + 10 = 21$.
Решение по шагам
3 шагаПеребираем числа, начиная с $500001$, и для каждого вычисляем сумму его собственных делителей.
Для числа $500022 = 2 \cdot 3^2 \cdot 27779$ сумма всех делителей равна $3 \cdot 13 \cdot 27780 = 1083420$, поэтому $R = 1083420 - 1 - 500022 = 583397$.
Оставляем числа, для которых последняя цифра значения $R$ равна 7, и записываем первые пять таких чисел вместе с соответствующими значениями $R$.
500022 — 583397; 500046 — 500057; 500052 — 666763; 500056 — 437563; 500060 — 550107
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Включают в сумму делителей единицу или само число.
Учитывают один и тот же делитель несколько раз.
Перестают перебор после нахождения первого подходящего числа.