Количество лампочек для сигналов
Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 100 различных сигналов?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 100 различных сигналов? | ||||||||||||||
|
Выберите один вариант.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сколько различных состояний могут задавать $n$ лампочек, если каждая имеет два состояния?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Число комбинаций определяется формулой $2^n$. Нужно найти наименьшее $n$, для которого $2^n \geq 100$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$2^6 = 64 < 100$, а $2^7 = 128 \geq 100$, поэтому достаточно 7 лампочек.