Решение: Максимальное число цветов
Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 480 на 768 пикселей отведено 80 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на 25%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Решение по шагам
5 шаговРазмер оригинального изображения на 25% больше размера сжатого файла:
$$I_{\text{ориг}} = 80 \cdot 1{,}25 = 100\ \text{Кбайт}$$Переведём объём оригинального изображения в биты:
$$I_{\text{ориг}} = 100 \cdot 1024 \cdot 8 = 819200\ \text{бит}$$Определим количество пикселей:
$$N = 480 \cdot 768 = 368640$$Количество бит на один пиксель не должно превышать:
$$i = \left\lfloor\frac{819200}{368640}\right\rfloor = 2$$При кодировании двумя битами можно использовать:
$$2^i = 2^2 = 4$$Где здесь ошибаются
Не увеличить объём сжатого файла на 25% при вычислении объёма оригинала.
Забыть перевести Кбайты в биты.
Взять дробное количество бит на пиксель вместо максимального целого.