ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
16

Решение: Разность значений рекурсивной функции

ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Динамическое программирование
ПовышеннаяФИПИ7C657BКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n=1$;

$F(n)=n+F(n-1)$, если $n>1$.

Чему равно значение выражения $F(2023)-F(2020)$?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

По рекуррентному соотношению последовательно выражаем значение функции:

$$F(2023)=2023+F(2022)=2023+2022+F(2021)=2023+2022+2021+F(2020)$$
2

Вычитаем $F(2020)$ из обеих частей:

$$F(2023)-F(2020)=2021+2022+2023$$

Вычисляем сумму:

$$2021+2022+2023=6066$$
Ответ
6066
6066
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Ошибочно включают в сумму число 2020 или не включают число 2021.

Неверно раскрывают рекуррентное соотношение и меняют знак при вычитании.

Закрепить приёмВ теме «Динамическое программирование» ещё 71 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ЕГЭ, информатика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Динамическое программирование»: в ней 72 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Динамическое программирование»Все задачи задания 16 ЕГЭ по информатикеИнформатика: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме