Пятизначные числа разной чётности
Сколько существует десятичных пятизначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
|
Сколько существует десятичных пятизначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите отдельно два возможных чередования чётности цифр: нечётная–чётная–нечётная–чётная–нечётная и чётная–нечётная–чётная–нечётная–чётная.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для нечётных цифр доступны $1, 3, 5, 7, 9$, для чётных — $0, 2, 4, 6, 8$. Учитывайте, что первая цифра пятизначного числа не может быть равна нулю.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Посчитайте варианты для двух схем: $P_5^3 \cdot P_5^2$ и $4 \cdot P_4^2 \cdot P_5^2$, затем сложите результаты.