Шешімі: Рекурсивная функция F(33)
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=0$ при $n\leq 1$; $F(n)=\left\lfloor\dfrac{n+1}{2}\right\rfloor+F(n-1)$, если $n>1$ и $n$ нечётно; $F(n)=2\cdot F(n-1)+1$, если $n>1$ и $n$ чётно. Чему равно значение функции $F(33)$? При вычислении используется операция целочисленного деления.
Шешімін қадамдап көрсету
5 қадамПоследовательно вычисляем значения функции по заданным формулам. Для чётного $n$ значение удваивается и увеличивается на 1, для нечётного $n$ прибавляется целая часть $(n+1)/2$.
На последних шагах получаем:
$$F(30)=131037$$Так как $31$ нечётно,
$$F(31)=\left\lfloor\frac{31+1}{2}\right\rfloor+F(30)=16+131037=131053$$Так как $32$ чётно,
$$F(32)=2\cdot F(31)+1=2\cdot131053+1=262107$$Так как $33$ нечётно,
$$F(33)=\left\lfloor\frac{33+1}{2}\right\rfloor+F(32)=17+262107=262124$$Где здесь ошибаются
Забывают использовать целочисленное деление для нечётных значений $n$.
Применяют формулу для чётного $n$ к нечётному или наоборот.
Ошибаются при переходе от $F(32)$ к $F(33)$.