Шешімі: Преобразование строки редактором
Исполнитель Редактор получает строку из 81 идущей подряд цифры 1. Он выполняет программу: пока в строке встречается цепочка $111$ или цепочка $88888$, если встречается $111$, заменить первое слева вхождение $111$ на $88$, иначе заменить первое слева вхождение $88888$ на $8$. Какая строка получится после завершения программы?
Шешім по шагам
4 қадамВ исходной строке 81 единица. Каждая замена $111 \to 88$ удаляет три единицы, поэтому она выполняется $81 : 3 = 27$ раз.
$$81 / 3 = 27$$После этих замен единиц не останется, а число цифр 8 будет равно $27 \cdot 2 = 54$.
$$27 \cdot 2 = 54$$Затем выполняются замены $88888 \to 8$. Каждая такая замена уменьшает количество цифр 8 на 4. После 13 замен останется $54 - 13 \cdot 4 = 2$ цифры 8.
$$54 - 13 \cdot 4 = 2$$Цепочка из двух цифр 8 не содержит ни $111$, ни $88888$, поэтому цикл завершится.
Где здесь ошибаются
Считать, что после замены $111$ на $88$ новые вхождения $111$ могут появиться.
Забыть, что одна замена $88888 \to 8$ уменьшает количество цифр 8 на 4.
Остановиться после получения менее пяти цифр 8, но записать неверное количество оставшихся цифр.