Преобразование строки редактором
Исполнитель Редактор получает строку из 81 идущей подряд цифры 1. Он выполняет программу: пока в строке встречается цепочка $111$ или цепочка $88888$, если встречается $111$, заменить первое слева вхождение $111$ на $88$, иначе заменить первое слева вхождение $88888$ на $8$. Какая строка получится после завершения программы?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку. Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Цикл ПОКА условие последовательность команд КОНЕЦ ПОКА выполняется, пока условие истинно. В конструкции ЕСЛИ условие ТО команда1 КОНЕЦ ЕСЛИ выполняется команда1 (если условие истинно). В конструкции ЕСЛИ условие ТО команда1 ИНАЧЕ команда2 КОНЕЦ ЕСЛИ выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 81 идущей подряд цифры 1? В ответе запишите полученную строку.
НАЧАЛО ПОКА нашлось (111) ИЛИ нашлось (88888) ЕСЛИ нашлось (111) ТО заменить (111, 88) ИНАЧЕ заменить (88888, 8) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала проследите, сколько раз можно заменить цепочку $111$ в строке из 81 единицы.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Каждая замена $111 \to 88$ уменьшает число единиц на 3 и добавляет две цифры 8.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После 27 замен $111 \to 88$ получится 54 цифры 8. Затем замена $88888 \to 8$ уменьшает их количество на 4; после 13 таких замен останутся две цифры 8.