Преобразование строки редактором
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах $v$ и $w$ обозначают цепочки цифр.
Команда «заменить ($v$, $w$)» заменяет в строке первое слева вхождение цепочки $v$ на цепочку $w$. Если в строке нет вхождений цепочки $v$, строка не изменяется.
Команда «нашлось ($v$)» проверяет, встречается ли цепочка $v$ в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, команда возвращает значение «истина», в противном случае — «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Цикл выполняется, пока условие истинно. В конструкции ЕСЛИ выполняется соответствующая команда, если условие истинно.
Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (25) ИЛИ нашлось (355) ИЛИ нашлось (555)
ЕСЛИ нашлось (25)
ТО заменить (25, 5)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось (355)
ТО заменить (355, 52)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось (555)
ТО заменить (555, 3)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с цифры «3», а затем содержащая $n$ цифр «5» ($n > 3$). Определите наименьшее значение $n$, при котором сумма цифр в строке, получившейся в результате выполнения программы, равна 18.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды,в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку. Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Цикл ПОКА условие последовательность команд КОНЕЦ ПОКА выполняется, пока условие истинно. В конструкции ЕСЛИ условие ТО команда1 ИНАЧЕ команда2 КОНЕЦ ЕСЛИ выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно). Дана программа для Редактора: НАЧАЛО ПОКА нашлось (25) ИЛИ нашлось (355) ИЛИ нашлось (555) ЕСЛИ нашлось (25) ТО заменить (25, 5) КОНЕЦ ЕСЛИ ЕСЛИ нашлось (355) ТО заменить (355, 52) КОНЕЦ ЕСЛИ ЕСЛИ нашлось (555) ТО заменить (555, 3) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ
На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с цифры «3», а затем содержащая n цифр «5» (n > 3). Определите наименьшее значение n, при котором сумма цифр в строке, получившейся в результате выполнения программы, равна 18. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите последовательно строки, получающиеся после каждого выполнения цикла, начиная со строки $3$ и $n$ цифр $5$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В одном проходе команды выполняются последовательно: сначала заменяется первое вхождение $25$, затем первое вхождение $355$, затем первое вхождение $555$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Проверьте значения $n$ начиная с $4$ и остановитесь на первом, для которого после завершения программы сумма цифр равна 18. Первым подходящим значением будет $n=21$.