Пересечение фигур Черепахи
Исполнитель Черепаха находится в начале координат и направлен вдоль положительного направления оси ординат. Хвост опущен. Черепаха выполняет заданный алгоритм с командами перемещения, поворота, поднятия и опускания хвоста. Определите количество точек с целочисленными координатами, находящихся внутри пересечения фигур, ограниченных построенными линиями, включая точки на линиях.
Алгоритм: Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 18 Направо 90]; Поднять хвост; Назад 6 Направо 90 Вперёд 9 Налево 90; Опустить хвост; Повтори 2 [Вперёд 17 Направо 90 Вперёд 5 Направо 90].
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 18 Направо 90] Поднять хвост Назад 6 Направо 90 Вперёд 9 Налево 90 Опустить хвост Повтори 2 [Вперёд 17 Направо 90 Вперёд 5 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Определите координаты вершин каждой из двух прямоугольных фигур.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Первая фигура занимает область $0 \leq x \leq 18$, $0 \leq y \leq 10$, а вторая — область $9 \leq x \leq 14$, $-6 \leq y \leq 11$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Пересечение имеет $6$ возможных целочисленных значений $x$ и $11$ возможных целочисленных значений $y$. Перемножьте эти количества.