Подсчёт чисел по условиям
Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [14 014; 49 635], остаток от деления которых на 13 равен 7, и при этом они не делятся ни на 5, ни на 12. Найдите количество таких чисел и максимальное из них.
В ответ запишите два целых числа: сначала количество, затем максимальное число. Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте все числа с остатком 7 при делении на 13 в виде $13k+7$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сначала посчитайте все числа на отрезке, затем исключите числа, кратные 5 или 12, с помощью включений и исключений.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подходящие числа имеют вид $13k+7$ при $1078 \leq k \leq 3817$. Всего таких чисел 2740; кратных 5 — 548, кратных 12 — 228, кратных 60 — 45.