14
Решение: Цифры в записи числа
ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИ70AF3BКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Значение арифметического выражения $2^{56} + 5^4 - 25$ записали в системе счисления с основанием $5$. Сколько цифр «4» содержится в этой записи?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Вычислим значение арифметического выражения в десятичной системе:
$$2^{56} + 5^4 - 25 = 72057594037928536$$2
Переведём полученное число в систему счисления с основанием $5$ последовательным делением на $5$. Запись числа имеет вид:
$$72057594037928536_{10} = 1101024213112003410203121_5$$Посчитаем цифры «4» в полученной записи.
$$N_4 = 2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать показатель степени и основание степени.
Записывать остатки от деления в прямом, а не в обратном порядке.
Посчитать цифру «4» в десятичном числе вместо записи в системе счисления с основанием $5$.