Ответ: Подсчёт программ Вычислителя
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране. Он выполняет две команды: прибавить 1 и умножить на 2. Программа для Вычислителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 21, траектория вычислений содержит число 10 и не содержит числа 18? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Где здесь ошибаются
Учитывают программы, в которых число 18 встречается до числа 10.
Считают путь последовательного прибавления от 10 до 21 допустимым, хотя он проходит через 18.
Забывают, что после достижения 10 остаётся только один допустимый маршрут до 21.