Решение: Минимальный результат алгоритма
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$: к двоичной записи числа $N$ дописываются справа два разряда. Если $N$ чётное, дописываются сначала ноль, а затем единица; если $N$ нечётное — сначала единица, а затем ноль. Укажите минимальное число $R$, которое больше 82 и может являться результатом работы данного алгоритма. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Решение по шагам
3 шагаПриписывание двух разрядов справа сдвигает двоичную запись числа $N$ на два разряда влево, то есть умножает число на 4.
Если $N$ чётное, к результату добавляется двоичное число $01$, поэтому $R=4N+1$. Если $N$ нечётное, добавляется $10$, поэтому $R=4N+2$.
Для нечётного $N=21$ получаем $R=4\cdot21+2=86$. Значение 85 не подходит: оно имело бы вид $4\cdot21+1$, но число 21 нечётное.
Где здесь ошибаются
Перепутать порядок приписываемых разрядов для чётного и нечётного числа.
Приписывание разрядов справа трактовать как прибавление 1 или 2 без умножения исходного числа на 4.