Решение: Минимальное значение параметра
Обозначим через $\mathrm{ДЕЛ}(n,m)$ утверждение «натуральное число $n$ делится без остатка на натуральное число $m$». Для какого наименьшего натурального числа $A$ формула $(\mathrm{ДЕЛ}(x,2) \to \neg\mathrm{ДЕЛ}(x,3)) \mathbin{\lor} (x + A \geq 100)$ тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной $x$?
Решение по шагам
4 шагаДизъюнкция может быть ложной только тогда, когда обе её части ложны. В частности, первая часть ложна, если импликация ложна.
$$(\mathrm{ДЕЛ}(x,2) \to \neg\mathrm{ДЕЛ}(x,3)) = 0$$Импликация ложна, когда её условие истинно, а заключение ложно: число $x$ должно делиться и на 2, и на 3. Значит, $x$ кратно 6.
Наименьшее натуральное число, кратное 6, равно 6. Чтобы формула была истинной уже при этом значении $x$, вторая часть должна быть истинной.
$$6 + A \geq 100$$Получаем минимальное значение параметра.
$$A \geq 94$$Где здесь ошибаются
Рассматривать числа, кратные только 2 или только 3, вместо чисел, кратных одновременно 2 и 3.
Искать наибольшее кратное 6 меньше 100 вместо наименьшего натурального кратного 6.
Забывать, что для минимального значения параметра достаточно проверить первое число, при котором импликация ложна.