Минимальная сумма длин кодов
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв A, B, C, D, E, F, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы A использовали кодовое слово 00; для буквы B — кодовое слово 01. Какова наименьшая возможная сумма длин кодовых слов для букв C, D, E, F?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв A, B, C, D, E, F, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы A использовали кодовое слово 00; для буквы B кодовое слово 01. Какова наименьшая возможная сумма длин кодовых слов для букв C, D, E, F? Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Постройте дерево двоичных кодов, учитывая, что кодовые слова 00 и 01 уже заняли две ветви.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При условии Фано выбранное кодовое слово нельзя делать началом другого. Подбирайте оставшиеся четыре кодовых слова с минимальной суммой длин.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Минимальные длины кодовых слов для C, D, E, F дают сумму $2 + 3 + 3 + 4 = 12$.