Минимальная длина кодирования слова
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, В, К, Н, О. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: О — 101, К — 110. Для трёх оставшихся букв А, В и Н кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова КАНАВКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, В, К, Н, О. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: О 101, Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сколько раз каждая буква встречается в слове КАНАВКА? Как распределить кодовые слова так, чтобы более частые буквы имели меньшую длину?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Из-за известных кодов 101 и 110 кодовое слово А можно выбрать равным 0. Для букв В и Н подойдут свободные слова длины 3, например 100 и 111.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Длины кодов можно взять такими: $l(А)=1$, $l(В)=3$, $l(Н)=3$, $l(К)=3$. Тогда длина слова равна $3\cdot1+1\cdot3+1\cdot3+2\cdot3=15$.