Решение: Маска числа и делимость
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^8$, найдите все числа, соответствующие маске 12??15*6, делящиеся на 273 без остатка. Запишите найденные числа в порядке возрастания и соответствующие им результаты деления этих чисел на 273.
Решение по шагам
3 шагаТак как число не превышает $10^8$, символ «*» может задавать только пустую последовательность или одну цифру.
Перебираем все числа вида $12ab15c6$, где $a$, $b$, $c$ — цифры, а также числа вида $12ab156$. Для каждого числа проверяем делимость на 273.
Подходящие числа сортируем по возрастанию и для каждого вычисляем частное $n / 273$.
Найти перебором все числа вида 12??15*6, не превосходящие $10^8$, для которых $n \bmod 273 = 0$, и записать пары $n$ и $n/273$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Разрешают символу «*» задавать более одной цифры, хотя тогда число превысит $10^8$.
Забывают проверить вариант с пустой последовательностью вместо «*».
Записывают только числа, но не приводят результаты деления на 273.
Не сортируют найденные числа по возрастанию.