Решение: Поиск чисел с квадратным M
Пусть $M$ — сумма минимального и максимального простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение $M$ считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие $5\,700\,000$, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых $M$ больше $70\,000$ и является полным квадратом натурального числа. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им значения $M$.
Например, для числа 14 $M = 2 + 7 = 9$.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Решение по шагам
3 шагаПоследовательно перебираем целые числа, большие $5\,700\,000$, и для каждого определяем минимальный и максимальный простые делители, не считая самого числа.
Для каждого числа вычисляем $M$ как сумму найденных делителей и проверяем условия $M > 70\,000$ и $M = k^2$ для некоторого натурального $k$.
$$M=p_{\min}+p_{\max}=k^2$$Первые пять подходящих чисел и значения $M$ получаются такими: $(5954503,71824)$, $(6011663,76176)$, $(6043811,72900)$, $(6133783,73984)$, $(6224419,75076)$.
5954503 71824; 6011663 76176; 6043811 72900; 6133783 73984; 6224419 75076
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Учитывают само число как простой делитель.
Проверяют только, что M больше 70000, но не проверяют, является ли оно полным квадратом.
Записывают значения M не в порядке соответствующих им найденных чисел.